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要关闭淘宝的短信消息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的【我的淘宝】。
2、在页面右上角找到并点击齿轮图标【设置】。
3、进入设置页面后，找到并点击【消息通知】选项。
4、在消息通知页面，可以看到与短信相关的通知选项，点击【消息订阅】。
5、找到并点击【活动优惠】选项，进入后点击下方的【退订】，退订成功后，将不再接收相关的短信通知。
也可以尝试联系淘宝客服咨询关闭短信通知的方法，如果依然无法关闭短信通知，可以考虑直接联系手机运营商客服寻求帮助，可能是软件推送出现了问题，关闭短信通知后可能会错过一些重要的购物信息或优惠活动通知，在关闭之前请确保了解可能带来的影响。